SergeyBaranchikov

Основная причина закрытия глазковой диаграммы

Blog Post created by SergeyBaranchikov Employee on Jul 10, 2018

В этой заметке мы обсудим “Основную причину закрытия глазковой диаграммы”.

После прочтения этой заметки загрузите прилагаемый проект ADS и поэкспериментируйте с преобразованием Фурье и симуляцией канала.

 

Введение

Если вам нужно передавать по длинным дорожкам петчатной платы сигналы на гигабитных скоростях, то даже если сделать всё правильно, т.е. использовать линии с согласованным импедансом и нагружать их корректно, потери по-прежнему остаются проблемой.

 

В частности, существуют частотно-зависимые потери, которые существенно снижают качество сигнала в приёмнике. На рисунке 1 показаны глазковые диаграммы частотно-зависимых потерь и постоянных потерь с одинаковой величиной потерь на частоте Найквиста.

Рисунок 1. Моделирование в САПР ADS двух разных каналов с равными потерями на частоте Котельникова. Закрытие глазка в канале с частотно-зависимыми потерями более заметно, чем в канале с постоянными потерями (глазковые диаграммы смещены, чтобы продемонстрировать закрытие глазка).

 

Для одинаковых передатчиков, приёмников и одинаковых потерь на частоте Найквиста канал с частотно-зависимыми потерями демонстрирует больше межсимвольной интерференции (ISI) и больше ухудшает глазок по горизонтали, чем канал с постоянными потерями.

Но почему?

В этой статье мы передадим по каналу одиночный импульс и используем наши знания о преобразовании временной области в частотную и обратно для оценки влияния частотно-зависимых потерь.

 

Одиночный импульс в частотной области

Чтобы рассмотреть импульс в частотной области, мы выполним преобразование Фурье и разложим входной сигнал, канал и выходной сигнал на соответствующие частотные спектры. На рисунке 2 показана математическая взаимосвязь входного сигнала, канала и выходного сигнала.

Рисунок 2. Применение преобразования Фурье к входному сигналу, каналу и выходному сигналу.

 

После преобразования свёртка во временной области соответствует перемножению в частотной области. Выходной спектр получается в результате умножения входного спектра на частотную характеристику канала.

 

На рисунке 3 показан проходящий через канал одиночный импульс во временной и частотной областях. Частотная и временная области являются двумя сторонами одной и той же медали, а значит, если мы знаем частотный спектр сигнала, то можем применить к нему обратное преобразование Фурье и получить представление сигнала во временной области.

Рисунок 3. Прохождение одиночного импульса через канал.

 

На рисунке 3 хорошо заметно отличие формы спектра входного и выходного импульса. Мы, конечно, знаем, что канал должен менять входной спектр, но ...

Почему частотная характеристика канала растягивает выходной сигнал во временной области?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте внимательней рассмотрим взаимосвязь временной и частотной областей.

 

Реконструкция сигнала по его спектру

Представление в частотной области показывает, как разные частотные составляющие взаимодействуют друг с другом и создают сигнал во временной области. Синусоидальные сигналы разной частоты складываются с разными фазами и формируют сигнал во временной области.

 

Таким образом, форма частотного спектра очень важна, если вы хотите реконструировать форму исходного сигнала во временной области. Например, если мы разделим амплитуду всего спектра на два, то можно предположить, что результирующий сигнал во временной области будет тем же одиночным импульсом, но с вдвое меньшей амплитудой.

 

Рисунок 4. Представление исходного и видоизменённого сигнала во временной и частотной областях в САПР ADS. Поскольку разные частотные составляющие в сумме дают форму исходного импульса, то если отношение амплитуд составляющих не изменилось, форма сигнала во временной области остаётся прежней.

 

На рисунке 4 показан видоизменённый спектр той же формы и соответствующее ему обратное преобразование Фурье. Как и ожидалось, поскольку со всеми частотными составляющими была проделана одна и та же операция – деление на два, соотношение между ними осталось прежним. Следовательно, форма одиночного импульса во временной области остаётся той же, но амплитуда действительно уменьшается вдвое.

 

Однако если обработать не весь спектр целиком, а лишь небольшую его часть, то небольшое изменение спектра существенно повлияет на форму одиночного импульса, как показано на рисунке 5.

Рисунок 5. Хотя спектр изменён незначительно, относительная амплитуда частотных составляющих изменилась. Новая форма спектра уже не соответствует исходному одиночному импульсу.

 

Хотя на рисунке 5 показан крайний случай, в котором удалена некоторая часть спектральной составляющей, он демонстрирует важность обработки спектра как единого целого, чтобы сохранить соответствующую форму сигнала во временной области.

 

Чтобы увидеть, как будет выглядеть одиночный импульс после прохождения через канал, давайте посмотрим, как канал влияет на разные частотные составляющие.

 

Частотная характеристика канала меняет спектр

На рисунке 6 показано, что частотная характеристика канала по-разному меняет разные составляющие спектра. Следовательно, можно предположить, что форма реконструированного импульса будет отличаться от исходной.

 

Рисунок 6. Частотная характеристика канала подавляет высокие частоты больше, чем низкие.

 

В частности, поскольку канал подавляет высокие частоты, в большей мере влияющие на быстрые перепады сигнала, чем низкочастотные составляющие, передний и задний фронты импульса на выходе канала растянутся.

 

Сравнение канала с потерями с каналом без потерь на рисунке 7 демонстрирует результат, соответствующий нашим предположениям. Канал с потерями неравномерно искажает спектр исходного входного импульса. Во временной области крутые фронты импульса растягиваются.

 

Рисунок 7. Поскольку канал с потерями подавляет высокие частоты больше, чем низкие, крутые фронты одиночного импульса растягиваются.

 

Растяжение одиночного импульса называют межсимвольной интерференцией (ISI), поскольку такой импульс начинает взаимодействовать с предшествующим и последующим импульсом. Снижение ISI способствует раскрытию глазка.

 

Как избежать закрытия глазка

Поскольку частотно-зависимые потери приводят к закрытию глазка, для его открытия можно сделать следующее:

  • Сократить уровень потерь
  • Устранить частотную зависимость потерь

 

Если скорость передачи данных фиксирована, то для сокращения уровня потерь можно:

  • Максимально сократить длину дорожки на печатной плате
  • Использовать подложку с меньшими Dk и Df
  • Использовать более прямолинейную трассировку проводников и добиться наименьшего сопротивления линии передачи, на сколько позволяет технологический процесс и бюджет

 

Чтобы устранить частотную зависимость потерь, можно скорректировать спектр каким-либо приемлемым методом:

  • CTLE: непрерывный линейный эквалайзер
  • FFE: эквалайзер с упреждающей связью
  • DFE: эквалайзер с решающей обратной связью

 

На рисунке 8 приведён пример применения эквалайзера для открытия глазка.

Рисунок 8. Результат коррекции в модели канала ADS (глазковые диаграммы смещены, чтобы продемонстрировать открытие глазка).

 

Не забудьте заказать бесплатную пробную версию ADS и загрузить прилагаемый проект для экспериментов с преобразованием Фурье и моделированием канала.

 

Outcomes