VitalyMorarenko

Цифровые осциллографы высокого разрешения – архитектура и компромиссы

Blog Post created by VitalyMorarenko Employee on Oct 8, 2016

Осциллографы с вертикальным разрешением больше 8 разрядов не редкость на современном рынке. Многие производители выпускают осциллографы с вертикальным разрешением до 12 разрядов, а некоторые заявляют о разрешении до 15 разрядов. В некоторых случаях такое высокое разрешение достигается за счет обработки цифровым сигнальным процессором (DSP) выходного сигнала стандартного 8-разрядного аналого-цифрового преобразователя (АЦП). В некоторых случаях повышенное разрешение достигается за счет применения 12-разрядного АЦП. Некоторые осциллографы для достижения вертикального разрешения более 12 разрядов используют комбинацию 12-разрядного АЦП и цифровой обработки. Уже несколько лет на рынке представлены осциллографы с режимом высокого разрешения. Осциллографы, специально предназначенные для выполнения измерений с высоким вертикальным разрешением, обычно называют осциллографами “высокого разрешения” или “высокой четкости”. В этой статье мы расскажем, что на самом деле означает заявленная высокая разрядность и как она соотносится с реальной разрядностью АЦП. Статья описывает архитектуру регистратора высокого разрешения, рассказывает, как она работает, и когда её следует применять. Мы поясним также соотношения между вертикальным разрешением, частотой дискретизации и полосой пропускания.

 

Что на самом деле означает “число разрядов”, указанное в технических характеристиках?

Нужно иметь в виду, что общепринятого способа определения числа разрядов цифровых осциллографов высокого разрешения не существует. Это может усложнить сравнение характеристик конкурирующих моделей.

 

Все производители указывают число разрядов АЦП, которое, как правило, лежит в диапазоне от 8 до 12. Число уникальных цифровых значений или уровней квантования (Q) равно 2 в степени n, где n – число разрядов АЦП. 8-разрядный АЦП имеет 256 уровней квантования, тогда как 12-разрядный АЦП имеет 4096 уровней квантования. При достаточно хорошем отношении уровней сигнала к шуму (С/Ш), большая разрядность АЦП позволяет передать больше мелких деталей исследуемого сигнала.

 

Иногда для описания числа разрядов используется термин “разряды разрешения”. Осциллографы, по отношению к которым используется этот термин, обычно имеют 8-разрядный АЦП и цифровой сигнальный процессор для достижения разрешения больше 8 разрядов. Чаще всего для повышения разрядности используются N-звенные узкополосные усредняющие фильтры. Усреднение по двум выборкам добавляет один разряд разрешения. Общее выражение для расчета результирующей разрядности описывается Уравнением 1.

 

Уравнение 1:  r = n +log2(N)  разряды разрешения

 

Например, 12 разрядов разрешения получаются с помощью 16-звенного узкополосного усредняющего фильтра, обрабатывающего выходные данные 8-разрядного АЦП.

 

Некоторые производители предпочитают указывать “число расширенных разрядов”. Расширенный разряд эквивалентен разряду идеального АЦП, обладающего тем же отношением С/Ш. Реализация, дающая m расширенных разрядов, обладает таким же идеальным отношением С/Ш, которое достигается в идеальном m-разрядном АЦП. При использовании узкополосного усредняющего фильтра на выходе n-разрядного АЦП, число расширенных разрядов m описывается Уравнением 2.

 

Уравнение 2:  m = n + log4(N)  расширенные разряды

 

Например, 64-звенный узкополосный усредняющий фильтр на выходе 8-разрядного АЦП дает 12 расширенных разрядов разрешения.

 

Другая часто используемая характеристика - это “Эффективное число разрядов” (ENOB). ENOB является мерой отношения С/Ш оцифрованного сигнала. Значение С/Ш в дБ определяется Уравнением 3. Другое определение через среднеквадратическое значение напряжения (Vср.кв.) дается Уравнением 4. Это определение полезно для расчета отношения С/Ш осциллографа. Уравнение 5 показывает взаимосвязь ENOB и С/Ш.

 

Уравнение 3: SNRдБ = 10 log10(Мощность сигнала / Мощность шума)

Уравнение 4: SNRдБ = 20 log10(Vср.кв. сигнала / Vср.кв. шума)

Уравнение 5: ENOB = (SNRдБ– 1,761) / 6,02

 

Каждый дополнительный эффективный разряд улучшает С/Ш на 6,02 дБ. Идеальный 8-разрядный АЦП имеет ENOB=8 и С/Ш=50 дБ. Шум идеального АЦП полностью определяется эффектами квантования. Идеальный АЦП с большим числом разрядов имеет меньший шум квантования и лучшее значение ENOB. ENOB зависит от частоты и поэтому, как правило, указывается для конкретной частоты.

 

ENOB является хорошим показателем качества при сравнении осциллографических технологий. На значение ENOB влияют все источники шумов и ошибок в осциллографе, включая шум квантования АЦП, дифференциальную нелинейность АЦП, интегральную нелинейность АЦП, тепловой шум, дробовой шум и искажения входного усилителя. Имейте в виду, что указываемое значение ENOB обычно значительно меньше числа разрядов из-за шума и погрешностей. Например, для 12-разрядного цифрового осциллографа типовое значение ENOB на высоких частотах составляет от 8 до 9 разрядов, что эквивалентно отношению С/Ш от 50 до 56 дБ.

 

Примеры осциллограмм высокого разрешения

Рисунок 1 показывает три сигнала, захваченные цифровым осциллографом, поддерживающим режим захвата высокого разрешения. Входной сигнал представляет собой ступенчато меняющийся сигнал, генерируемый путем подачи на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) сигнала цифрового счетчика. Верхний экран показывает все три сигнала со стандартным увеличением. Нижний экран показывает три сигнала, наложенных друг на друга, с 10-кратным увеличением, демонстрирующим больше подробностей по вертикальной оси. Верхний сигнал захвачен с частотой дискретизации 2,5 Гвыб/с с выключенным режимом высокого разрешения. Обратите внимание на шум сигнала и отсутствие мелких подробностей. Это особенно заметно при 10-кратном увеличении. В данном случае квантование не заметно, поскольку для улучшения изображения было применено вертикальное сглаживание. Средний сигнал захвачен с частотой дискретизации 2,5 Гвыб/с с включенным режимом высокого разрешения, установленным на значение 12 разрядов. В этом случае полоса пропускания равна 554 МГц. Шум значительно уменьшается, и можно рассмотреть больше вертикальных деталей. Нижний сигнал захвачен с разрешением больше 12 разрядов. Это достигнуто за счет применения частоты дискретизации 125 Мвыб/с, что повышает вертикальное разрешение больше чем до 12 разрядов и сокращает полосу пропускания до 28 МГц. Для этого вполне достаточно полосы сигнала 28 МГц, и она обеспечивает наилучшее отношение С/Ш с максимальной детализацией по вертикали.

 

Рис. 1. Примеры сигналов, захваченных с высоким разрешением

 

Осциллограммы, показанные на рисунке 1, получены на осциллографе с 8-разрядным АЦП и режимом высокого разрешения, реализованном с помощью узкополосного усредняющего фильтра. Уравнение 6 позволяет рассчитать примерную полосу усредняющего фильтра.

 

Уравнение 6: Полоса усредняющего фильтра ≈ 0.4428 Fs/N

 

Для средней осциллограммы на рисунке 1 полосу можно рассчитать следующим образом. Частота дискретизации Fs сигнала, поступающего на узкополосный усредняющий фильтр, равна 20 Гвыб/с, а число разрядов разрешения равно 12. Из Уравнения 1 следует, что число звеньев должно быть 2(12 – 8) или 16. Полоса равна 0,4428 x 20 x 109/16 или 554 МГц. Большинство осциллографов высокого разрешения рассчитывает полосу автоматически.

 

Архитектура регистраторов высокого разрешения

На рисунке 2 показана архитектура, широко применяемая для реализации систем регистрации сигнала высокого разрешения. Входной аналоговый сигнал пропускается через ограничивающий полосу фильтр для подавления составляющих, лежащих выше частоты Котельникова (Найквиста). Частота Котельникова равна половине частоты дискретизации Fs. Любые составляющие сигнала выше частоты Котельникова, попавшие в полосу пропускания, создают нежелательное наложение спектров.

 

Рис. 2. Архитектура регистратора с высоким разрешением

 

Некоторые производители для описания обработки выборок сигнала в осциллографах высокого разрешения применяют термин “сверхпередискретизация”. Минимальная частота дискретизации, предотвращающая наложение спектров, вдвое превышает полосу ограниченного по полосе аналогового сигнала. Сверхпередискретизация использует частоту дискретизации, значительно превышающую это значение. Сверхпередискретизация является очень полезным методом, повышающим вертикальное разрешение и снижающим собственный шум быстрого преобразования Фурье (БПФ).

 

Наложение спектров возникает в стандартных осциллографах с полной полосой пропускания при работе на пониженных частотах дискретизации. Частота среза ограничивающего полосу фильтра устанавливается немного выше максимальной заявленной полосы и обычно не перенастраивается для поддержки меньших частот дискретизации. В архитектуре высокого разрешения наложение спектров существенно уменьшается за счет применения перед субдискретизатором N-звенного фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Этот фильтр ослабляет спектральные составляющие, которые в противном случае вызвали бы смещение спектра в полосу пропускания после субдискретизации. В специальных осциллографах высокого разрешения наложение спектров не вызывает таких проблем, поскольку частота среза полосового фильтра выбирается в соответствии с уменьшенной полосой пропускания. Например, осциллограф с полосой пропускания 4 ГГц в режиме высокого разрешения для достижения разрешения 12 разрядов на частоте 500 МГц должен установить частоту среза выше 4 ГГц для поддержки максимальной доступной полосы. С другой стороны, специальный осциллограф высокого разрешения с полосой пропускания 500 МГц может установить частоту среза немного выше 500 МГц, полностью устранив наложение спектров.

 

На рисунке 2 показан 8-разрядный АЦП, но эта архитектура так же хорошо работает и с АЦП более высокой разрядности. После АЦП включен N-звенный фильтр и субдискретизатор. В осциллографах, использующих для достижения высокого разрешения АЦП с большим числом разрядов, N-звенный фильтр не нужен. Тем не менее, обычно этот фильтр все же устанавливается для достижения большего разрешения, чем разрешение АЦП. Фильтры с одинаковыми взвешивающими коэффициентами для всех звеньев называются усредняющими. Усредняющие фильтры легко реализуются и поддерживают очень высокую входную частоту дискретизации и большое число звеньев. Однако реакция усредняющего фильтра на скачок напряжения представляется в частотной области кривой Sin(x)/x (см. рисунок 3). Боковые лепестки в полосе ослабления приводят к тому, что некоторые спектральные составляющие сигнала оказываются в полосе пропускания, порождая дополнительный шум и искажения. Для компенсации этого явления некоторые осциллографы используют неравное взвешивание на разных звеньях, позволяя получить более приемлемую частотную характеристику. Одна из таких реализаций называется “Улучшенным разрешением” или ERES. Звенья фильтра рассчитываются так, чтобы давать в частотной области гауссовскую характеристику без боковых лепестков, которая подавляет провалы, выбросы и звоны во временной области.

 

Включенный за КИХ-фильтром субдискретизатор позволяет экономно расходовать память захвата при продолжительном захвате сигнала. В большинстве реализаций N-звенный фильтр и субдискретизатор интегрированы в один блок, который выводит только одну из каждых N выборок. Одна из особенностей субдискретизатора заключается в том, что он создает несколько видов частотной характеристики с центром на кратных значениях поделенной частоты Fs/N. Частота Котельникова снижается до Fs/(2N). Все спектральные составляющие в полосе пропускания КИХ-фильтра за пределами Fs/(2N), попадающие в полосу пропускания, порождают дополнительный шум и искажения. Для компенсации этого явления некоторые осциллографы используют на выходе памяти захвата M-звенный КИХ-фильтр. Фильтрация, применяемая для достижения высокого разрешения, совместно использует M- и N-звенные фильтры, позволяя сократить длину N-звенного фильтра и повысить частоту дискретизации для заданной полосы пропускания.

 

Некоторые осциллографы высокого разрешения сохраняют в памяти захвата 16-разрядные выборки. В стандартных осциллографах, обычно сохраняющих в памяти 8-разрядные выборки, включение режима высокого разрешения приводит к уменьшению доступной памяти вдвое.

 

Рис. 3. Импульсная и частотная характеристика 16-звенного узкополосного усредняющего фильтра

 

Иногда для повышения качества изображения применяется вертикальное сглаживание. Вертикальное сглаживание заполняет неиспользуемые младшие разряды 16-разрядных выборок случайным шумом. Каждый дополнительный бит сглаживания удваивает число уровней квантования сигнала.

 

Иногда для ограничения полосы пропускания на выходе памяти захвата используется дополнительный КИХ-фильтр. Обычно скорость передачи данных на выходе памяти захвата значительно ниже, чем на входе, что позволяет использовать более сложные и точные цифровые фильтры. И хотя такой фильтр хорошо подавляет шум и улучшает разрешение при полной частоте дискретизации, он подвержен наложению спектров при меньших частотах дискретизации, поскольку стоит после субдискретизатора. Поэтому при измерениях на пониженных частотах дискретизации лучше применять фильтры высокого разрешения.

 

Повышение вертикального разрешения за счет усреднения

Большинство цифровых осциллографов позволяет снизить шум и повысить вертикальное разрешение за счет усреднения. В отличие от архитектуры высокого разрешения, усреднение не приводит к сужению полосы пропускания. Кроме того, усреднение применимо только к периодическим сигналам. Усреднение выполняется по нескольким сигналам, захваченным после события запуска. Каждая выборка сигнала усредняется с такой же предыдущей выборкой периодического сигнала.

 

Используйте усреднение, когда

  • Необходима полная полоса пропускания осциллографа.
  • Сигнал имеет периодический характер.
  • Не требуется большой объем памяти.
  • Нужно управлять числом усреднений.

 

Используйте регистрацию с высоким разрешением, когда

  • Не требуется полная полоса пропускания осциллографа.
  • Сигнал нужно захватить за один цикл запуска.
  • Необходима высокая скорость.
  • Необходим большой объем памяти для захвата продолжительных интервалов.

 

Некоторые осциллографы позволяют одновременно выполнять усреднение и захват с высоким разрешением, что обеспечивает компромисс между полосой пропускания и скоростью.

 

На рисунке 4 показана псевдослучайная двоичная последовательность (PRBS), захваченная осциллографом высокого разрешения, настроенным на разрешение 10 разрядов и полосу пропускания 2 ГГц. Также здесь показана PRBS, захваченная с включенным усреднением (4 усреднения). В данном случае усреднение дает бессмысленный результат, поскольку сигнал PRBS не периодичен в интервале захвата.

 

Рис. 4. Сравнение высокого разрешения с усреднением для сигнала PRBS

 

Зачем покупать специальный осциллограф высокого разрешения?

Если для измерения необходимы высокое вертикальное разрешение и средняя полоса пропускания, лучшим выбором будет специальный осциллограф высокого разрешения (высокой четкости). Такие осциллографы используют новейшие технологии АЦП и цифровых сигнальных процессоров для достижения превосходного разрешения и минимального шума. Они позволяют эффективнее бороться с наложением спектров. Для достижения высокого разрешения не требуется применения специального режима или настройки. Кроме того, такие осциллографы обычно отображают число разрядов и полосу пропускания, что упрощает работу. Однако максимальная полоса пропускания осциллографа высокого разрешения обычно меньше полосы 8-разрядного осциллографа того же ценового диапазона.

 

Несмотря на это, в направлении осциллографов высокого разрешения компания Keysight Technologies обошла своих конкурентов, представив в 2014 году специальную серию осциллографов высокой четкости среднего ценового диапазона - серию S, модели которой имеют 10-разрядный АЦП собственной разработки и полосу пропускания вплоть до 8 ГГц (см. рис. 5). Таким образом, мы преодолели основной компромисс между вертикальным разрешением и полосой пропускания.

 

Рис. 5. Осциллограф Keysight серии S высокой четкости (ПП 8 ГГц)

Outcomes